Temperacja mezotoniczna (strój średniotonowy)

Czym jest najbardziej powszechny w dawnych czasach – na obszarach całej Europy – strój mezotoniczny, zwany również średniotonowym? Jakie są jego możliwości? Jakie jego wady i zalety? Spróbuję opisać to w krótkim artykule.

Strój średniotonowy znany był od co najmniej końca XV wieku. Przyszedł on na zmianę strojowi pitagorejskiemu, operującemu czystymi kwintami i kwartami. W okresie, gdy najważniejszym w muzyce było brzmienie dwugłosowych pionów – oktaw, kwint i kwart, zaś tercje były pomijane (również w akordach – “puste” akordy kwarto-kwintowe to dziedzictwo dawnego stroju pitagorejskiego), strój pitagorejski odgrywał kluczową rolę. Nieprzypadkowo tercję uważano wówczas za dysonans. Muzyka instrumentalna – ściślej, organowa – rozwijała się drogą prowadzenia dwugłosu (majestatyczny bas – “burdon” – i ruchliwy dyszkant), więc optymalnym było eksponowanie czystego brzmienia kwint i kwart. Jednak z czasem, gdy rozwój muzyki stał się bardziej intensywny, wyszły na jaw ograniczenia, które narzucał strój pitagorejski.

Teoretykom, poszukującym optymalnych rozwiązań w temperacji, udało się znaleźć rozwiązanie tyleż kompromisowe, co i nowoczesne. Okazało się, że, zachowując czystość kwint (najważniejsza cecha stroju pitagorejskiego), żadna tercja nie może być czysta. Żeby uzyskać czyste tercje, trzeba było temperować (w stronę zawężenia) kwinty. Lecz ostatecznie stało się jasne, że to właśnie tercje, a nie kwinty, umożliwiają budowę akordów oraz odbiór tychże akordów jako czystych czy nieczystych. Kwinty zaczęto temperować (zmniejszać), co doprowadziło do całkowitego zaniku czysto brzmiącej kwinty, lecz otrzymane dzięki temu czyste tercje wielkie sprawiały, że wrażenie nieczystości znikało. Zupełnie inaczej wyglądało to w stroju pitagorejskim, gdzie czyste kwinty absolutnie nie mogły zrekompensować zbyt szerokich, ostrych tercji wielkich – a więc nie pozwalały na budowę akordów.

Tak więc strój mezotoniczny umożliwił tworzenie akordów o strukturze tercjowej. W zasadzie, powinienem napisać “akordów w ogóle”, gdyż aż do XX wieku akordy mogły mieć wyłącznie tercjową strukturę (niech nawet i modyfikowaną). Muzyka odeszła od dwugłosu i linearności. Stała się możliwa wielogłosowa polifonia i muzyka o strukturze akordowej czy homofonicznej.

Strój mezotoniczny zakłada obecność na klawiaturze dwunastu dźwięków w oktawie, czyli w zasadzie to właśnie on doprowadził do ostatecznego ukształtowania się klawiatury w jej współczesnym układzie. Lecz nie zapominajmy, że dzisiaj, mając te same 12 klawiszy w oktawie, my mamy o wiele więcej nut. Dzieje się tak dlatego, że dzisiejsza muzyka jest nie do pomyślenia bez stosowania enharmonizmów, zaś każda używana przez nas tonacja musi mieć jak najszersze możliwości odmian i modulacji. Tak więc mamy dźwięk C, mamy Cis, mamy Cisis, mamy Deses, mamy Des, mamy D, mamy Dis… i tak dalej. W jednym i tym samym utworze mogą znaleźć się wszystkie wyliczone odmiany dźwięku podstawowego, które, mimo iż brzmią tak samo jak ich zamiana enharmoniczna, wykonują całkowicie inną funkcję, mają całkowicie inne znaczenie i przeznaczenie. Jest to niewątpliwie duże osiągnięcie całkowicie równomiernej temperacji.

W czym zatem można dostrzec wyższość stroju mezotonicznego nad równomiernie temperowanym?

W idealnie czystych tercjach wielkich C-E, D-Fis, Es-G, E-Gis, F-A, G-H, A-Cis, B-D. To nie żart! Porównanie brzmienia tercji stroju mezotonicznego z tercją “równomiernie temperowaną” ukazuje ogromną różnicę brzmienia na niekorzyść stroju równomiernego. Natychmiast zaczynamy słyszeć, jak nieczysto on brzmi.
Kolejna zaleta – to wyostrzenie dysonansów. Wszystkie sekundy, trytony, interwały zwiększone i zmniejszone brzmią ostro i przenikliwie – o wiele bardziej dynamicznie, niż w stroju równomiernym. W stroju średniotonowym zmniejszona kwarta nigdy nie brzmi, jak tercja wielka, zwiększona kwinta – jak seksta mała, zmniejszona septyma – jak seksta wielka. Każdy interwał brzmi niepowtarzalnie. Dopiero rozumiemy, co dla Wielkich Starych Mistrzów znaczyły chromatyzmy. Okazuje się, że wykonując jeden z najważniejszych w dobie renesansu-baroku tematów D-Cis-C-H-B-A, mamy do czynienia z różnej wielkości półtonami (półtony Cis-C i H-B są węższe od pozostałych), co bardzo uwypukla brzmienie tematu i determinuje odpowiednią jego artykulację.
Kolejną różnicą strojów jest o wiele większa różnica w brzmieniu akordów mollowych od durowych. Tercja mała w stroju średniotonowym nie jest precyzyjnie czysta, zaś akordy mollowe, składające się z niedoskonałej tercji małej i niedoskonałej kwinty brzmią o wiele dramatyczniej, niż współcześnie. Z kolei to właśnie strój mezotoniczny dał światu tradycję zakończenia utworów mollowych tercją durową, tzw. pikardyjską. Akordy durowe w tym stroju brzmią dzięki czystej tercji wielkiej o wiele doskonalej, niż mollowe, i służą jako wspaniały, emocjonalny efekt końcowy każdego utworu mollowego.

W stroju mezotonicznym żaden enharmonizm nie jest możliwy. Można posługiwać się tylko i wyłącznie dwunastoma dźwiękami w ich znaczeniu nominalnym, i cała komponowana muzyka musi uwijać się tylko i wyłącznie dookoła tych dwunastu dźwięków. Skutkiem tego niektóre tonacje są możliwe, niektóre – możliwe częściowo, niektóre – niemożliwe wcale. Zależy to od tego, ile stopni gamy każdej tonacji ma swój odpowiednik na klawiaturze.

Strój mezotoniczny dysponuje tylko i wyłącznie następującymi dźwiękami:

C, Cis, D, Es, E, F, Fis, G, Gis, A, B, H, [C].

Wynika z tego, że takie niezbędne nam dzisiaj dźwięki, jak Des, Dis, Ges, As czy Ais, nie są dostępne i nie mogą być otrzymane. Dlaczego? Bo klawisze brzmią tak, że enharmonizm istniejących dźwięków nie jest możliwy. Do brakujących dźwięków należałoby utworzyć dodatkowe klawisze. Takie przypadki w historii się zdarzały: do dzisiaj istnieją (a nawet powstają) organy czy klawesyny o podzielonych “czarnych” klawiszach, gdy jedna połowa klawisza wydaje np. dźwięk Es, druga – Dis. W epoce renesansu powszechne były klawesyny z 19 dźwiękami w oktawie. Co ciekawiej, zachowały się specjalnie skomponowane na nie utwory (“per cimbalo cromatico”), które operowały możliwymi w tym (i tylko w tym) przypadku enharmonizmami.

Co dawała oktawa o 19 dźwiękach? Możliwość grania we wszystkich tonacjach (tylko niektóre miałyby pewne wewnętrzne ograniczenia), zaś każda tonacja brzmiałaby czysto dzięki czystym tercjom wchodzącym w skład akordów.

Interesują nas jednak możliwości, które daje strój mezotoniczny w obrębie zwykłej, 12-klawiszowej oktawy.

Jakie tonacje są możliwe, jakie możliwe częściowo, a jakie niemożliwe wcale?

C-dur: możliwy całkowicie (wszystkie nuty gamy C-dur mieszczą się w dostępnej skali mezotonicznej). Niemożliwe będą jedynie modulacja do toniki III stopnia (e-moll, gdyż brakuje niezbędnego dźwięku dominantowego dla tej tonacji, czyli Dis) i użycie majoru harmonicznego (brak dźwięku As). Jedna z najczęściej używanych tonacji w stroju mezotonicznym (w dawnych czasach, gdy pojęcie tonacji jeszcze nie istniało, zaś nazewnictwo muzyczne wywodziło się z modów wokalnych, odpowiednik dzisiejszego C-dur określano mianem V lub VI oraz XI lub XII tonu kościelnego).

c-moll: możliwy częściowo ze względu na brak dźwięku As. Nie można więc użyć subdominanty i akordów związanych z tym dźwiękiem. Subdominanta możliwa więc tylko durowa (melodyczna). Tak samo niemożliwym jest użycie toniki VI stopnia. Najważniejsza relacja – dominantowo-toniczna – jest możliwa.

Cis-dur: niemożliwy (z gamy dostępne są jedynie dźwięki Cis, Fis, Gis). Tak samo niemożliwy jest Des-dur (z gamy dostępne są tylko Es, F, B, C; brak toniki, czyli prymy).

cis-moll: możliwy częściowo, tylko i wyłącznie z użyciem relacji toniczno-subdominantowych. Nie jest możliwe uzyskanie żadnej dominanty. Dostępne dźwięki: Cis, E, Fis, Gis, A, H. Dodatkowo, nie jest możliwa tonika pikardyjska ze względu na brak dźwięku Eis. Mimo częściowej możliwości użycia, tonacja ta w okresie panowania ścisłego stroju mezotonicznego nie była stosowana.

D-dur: możliwy całkowicie, bez opcji modulacji do II stopnia (e-moll; brak Dis), III stopnia (fis-moll, brak Eis), VI stopnia (h-moll brak Ais). Jak najbardziej możliwe wykorzystywanie diatoniczne. W okresie tonów kościelnych tonacja była rozpowszechniona sporadycznie, zwykle miała określenie VII lub VIII tonu).

d-moll: całkowicie możliwy. Najczęściej stosowana w okresie modów kościelnych (jako I ton).

Es-dur: możliwa częściowo, bez relacji toniczno-subdominantowych (plagalnych) ze względu na brak dźwięku As. Dostępne dźwięki: Es, F, G, B, C, D. Niedostępne akordy II stopnia i subdominanty (IV stopnia). Mimo częściowej możliwości użycia, tonacja ta w okresie panowania ścisłego stroju mezotonicznego nie była stosowana.

es-moll: niemożliwy (brak tercji). Dis-moll: niemożliwy (brak toniki).

E-dur: możliwy jedynie w postaci tonacji “plagalnej”, gdyż uzyskanie dominanty nie jest możliwe. Istniejące dźwięki: E, Fis, Gis, A, H, Cis.

e-moll: możliwy jedynie w postaci tonacji “plagalnej”, gdyż uzyskanie dominanty harmonicznej nie jest możliwe. Istniejące dźwięki: E, Fis, G, A, H, C, Cis, D. W dobie modów kościelnych e-moll / E-dur używano w utworach tonacji “dominantowej” (korzystano ze skali tonacji a-moll, z rozpoczęciem i zakończeniem na jej dominancie, czyli e/E. Taki modus określano jako IV ton). Tonacja umożliwia zakończenie utworu tercją pikardyjską (E-dur), czym korzystnie różni się od również częściowo możliwych cis-moll, fis-moll i h-moll.

F-dur możliwy jest w bardzo szerokim zakresie, łącznie ze wszystkimi modulacjami do tonacji I stopnia pokrewieństwa. W dawnych czasach tonacja określana była mianem VI (czasem XII) tonu.

f-moll: nie jest możliwy ze względu na brak tercji (As) i naturalnej seksty (Des). Z gamy f-moll dostępne jedynie dźwięki F, G, B, C, D, Es, E.

Fis-dur: nie jest możliwy ze względu na brak tercji (Ais). Z gamy do dyspozycji są jedynie dźwięki Gis, H, Cis. Ges-dur: niemożliwy, brak prymy. Z tej gamy dostępne są jedynie B, Es, F.

fis-moll: tonacja dostępna częściowo, bez możliwości zakończenia tercją pikardyjską. Tonację można używać jedynie w trybie naturalnym, gdyż i Dis, i Eis nie są możliwe. Obecność jedynie naturalnej (mollowej) dominanty sprawia plagalny charakter tej tonacji. Utrudnione są modulacje do większości tonacji na stopniach gamy: jedynie te do III i VI stopnia są możliwe bez ograniczeń. Mimo częściowej możliwości użycia, tonacja ta w okresie panowania ścisłego stroju mezotonicznego nie była stosowana.

G-dur: tonacja w pełni używalna, z wyjątkiem niemożliwych modulacji do tonik III i VI stopnia. W epoce modalnej określana jako VIII ton kościelny.

g-moll: tonacja w pełni używalna, z ograniczoną możliwością modulacji do toniki VI stopnia. Określana jako II ton kościelny.

As-dur: tonacja niemożliwa ze względu na brak prymy. Dostępne dźwięki gamy: B, C, Es, F, G.

gis-moll: tonacja niemożliwa ze względu na brak kwinty. Dostępne dźwięki gamy: Gis, H, Cis, E, Fis. As-moll: niemożliwa (brak prymy).

A-dur: tonacja możliwa bez możliwości modulacji do tonik II, III, V, VI stopnia, co w pewnym stopniu ogranicza zakres jej możliwości i używania.

a-moll: tonacja możliwa całkowicie z wyjątkiem braku możliwości modulacji do dominanty (brak dźwięku Dis). Używana dawniej jako III, czasem X ton.

B-dur: tonacja możliwa z wyjątkiem braku możliwości modulacji do tonacji IV stopnia. Mimo szerokich możliwości, nie była używana w okresie modalnym.

b-moll: tonacja niemożliwa ze względu na brak tercji. Z dźwięków gamy dostępne są: B, C, Es, F, G, A. Ais-moll: tonacja niemożliwa ze względu na brak prymy i kwinty.

H-dur: tonacja niemożliwa ze względu na brak tercji. Z dźwięków gamy dostępne są: H, Cis, E, Fis, Gis. Ces-dur: niemożliwa (brak prymy i kwinty).

h-moll: możliwa w odmianie plagalnej lub z dominantą naturalną. Niemożliwa tercja pikardyjska w zakończeniu (brak Dis). Wśród modulacji niemożliwe są te do tonik na IV i V stopniu. Mimo częściowej możliwości użycia, tonacja ta w okresie panowania ścisłego stroju mezotonicznego nie była stosowana.

Podsumowując:

Tonacje możliwe: C, D, d, F, G, g, a, B (8)
Tonacje możliwe (z ograniczeniem kręgu modulacji powyżej 3ch tonacji): A (1)
Tonacje możliwe częściowo (w postaci tylko plagalnej lub tylko harmonicznej): c, cis, Es, E, e, fis, h (7)
Tonacje niemożliwe: Cis, Des, dis, es, f, Fis, Ges, As, as, gis, ais, b, H, Ces (14)

Takim czynem, z 30 istniejących tonacji niemożliwych do uzyskania jest 14.

Strój mezotoniczny panował w muzyce przez bardzo długi okres. Dopiero w drugiej połowie XVII wieku został on wyparty przez pochodzące od niego modyfikacje, które polegały na wybiórczym “pogorszeniu” brzmienia wielkich tercji (niektórych i w różnych proporcjach), za to dawały możliwość stosowania enharmonizmów (wówczas jeden i ten sam klawisz mógł być używany jako dwa różne semantycznie dźwięki, np. Dis/Es, Eis/F itd.). Jednak w określonych krajach i środowiskach strój mezotoniczny przetrwał znacznie dłużej. Wiadomo, że organy kościelne w Wielkiej Brytanii strojono w tym stroju aż do drugiej połowy XIX wieku.

Obecnie strój mezotoniczny przeżywa swój renesans. Okazało się, że jest on optymalny dla wykonania ogromnej części muzyki dawnej, a w wielu sytuacjach nadaje się do zastosowania w muzyce znacznie nowszej (np. niektóre fortepianowe sonaty Mozarta). Utwory, napisane z myślą o stroju mezotonicznym, grane w nim tylko zyskują, gdyż wszystkie zastosowane dysonanse znacznie się uwypuklają. W tym stroju, powtarzam, zmniejszona kwarta nie brzmi, jak wielka tercja, i nie jest konsonansem!

Jak się stroi instrument klawiszowy w stroju mezotonicznym? Prosto, łatwo i szybko!

Zaczynamy strojenie od dźwięku C oktawy razkreślnej. Na jakiej wysokości go sobie ustalimy – zależy tylko i wyłącznie od nas. Możliwości mamy dużo, przykładów z dawnych czasów – również sporo.
Od ustalonego już dźwięku C stroimy czystą wielką tercję C-E. Po jej nastrojeniu musimy nastroić te wszystkie kwinty, co się znajdują pomiędzy C a E, czyli C-G, G-D, D-A i A-E. Te kwinty musimy równomiernie zmniejszyć, w przeciwnym wypadku któraś z nich okaże się zbyt mała. Najsensowniej jest rozpocząć temperację jednocześnie z dwóch stron, strojąc w takiej kolejności: C-G, E-A, G-D, zaś kwinta D-A powinna się zamknąć automatycznie (o ile odpowiednio wszystkie kwinty zmniejszyliśmy).
Najtrudniejsza rzecz – za nami.
Teraz pozostaje tylko zbudować kilka czystych tercji wielkich od uzyskanych dotychczas dźwięków. Więc po kolei: od C tercję E już mamy, od D – w dół D-B i w górę D-Fis, od E – tercja E-Gis, od G – w gorę tercja G-H i w dół G-Es, od A – w dół A-F i w górę A-Cis.
I na tym kończy się strojenie strefy temperacji stroju średniotonowego. Dalsza praca polega na rozprzestrzenieniu ustalonej temperacji na cały zakres klawiatury za pomocą odkładania od nastrojonych dźwięków czystych oktaw.

NB. (29.04.2016) Ostatnio zastanawiałem się, czy teza o całkowitej niemożliwości enharmonizmu w stroju mezotonicznym jest prawdziwa. I oto, do czego doszedłem.

W teorii, rzeczywiście, żaden enharmonizm w stroju średniotonowym nie jest możliwy. Jednak praktyka często jest czymś innym, niż teoria, i pewne oznaki możliwości stosowania enharmonizmów, niczym powietrze na Księżycu i woda na Marsie, są w mezotonice dostrzegalne.

Na czym one polegają? Posłużę się przykładem znanym z harmonii klasycznej.

W okresie klasycyzmu wiedeńskiego (Haydn, Mozart, Beethoven) często stosowano pewien zwrot harmoniczny, notowany takim oto sposobem:

enharmonizm-1

(A oto i konkretne przykłady: Haydn i Beethoven):

Haydn

Beethoven

Nikogo nie obchodziło, że zasady harmonii nakazują zastosowanie innego zapisu:

enharmonizm-2

(tak jak w tym samym czasie uczynił to Muzio Clementi):

Clementi

Pierwsza, rozpowszechniona ówcześnie wersja notacji byłaby dozwolona (a wręcz konieczna!), gdyby drugi akord był akordem mollowym (a przecież nie był):

enharmonizm-3

Mimo pozornej identyczności brzmienia obu akordów…

enharmonizm-4

… ich semantyka, jak również i struktura harmoniczna, jest całkowicie inna. I to jest właśnie enharmonizm.

Klasykom wiedeńskim było jednak wszystko jedno. Dopiero wraz z rozwojem nauki harmonii zaprzestano stosowania niepoprawnej, przestarzałej pisowni – ale pomimo tego nawet we współczesnych wydaniach autorska “ortografia muzyczna” zazwyczaj jest pieczołowicie zachowana.

Tak więc niektóre enharmonizmy w stroju mezotonicznym są możliwe w praktyce, o ile są składową częścią dysonansów.

Na przykład, chcielibyśmy uzyskać na klawiaturze dominantę septymową do Es-dur:

enharmonizm-5

Jak wiadomo, w mezotonice nie jest to możliwe, jako że klawisz znajdujący się pomiędzy g a a – to gis, nastrojone znacznie niżej, niż powinno być nastrojone as, a przez to niemożliwe do wykorzystania jako as.

Jednak w akordzie dysonującym, który dopiero ma być rozwiązany, nie ma większego znaczenia, czy zastosowany dysonans istotnie jest tym, który powinien być. Zatem bez większego oporu używamy klawisza gis (czyli stosujemy enharmonizm!), a to, co nam wychodzi, enharmonizm-6

swoim brzmieniem nie różni się nadzwyczajnie od tego, co być powinno. Po prostu septyma mała (b-as) jest bardziej zawężona, niż być powinna, co daje słabszy efekt dysonujący (zwłaszcza w kontekście zestawienia z czystą tercją wielką b-d).

Tak samo wygląda podmiana jednego dysonansu drugim w tym przykładzie:

enharmonizm-7

Nie mając na klawiaturze faktycznego dźwięku des, stosujemy w tym miejscu cis, zaś efekt końcowy takie obejście mało elastycznego stroju mezotonicznego jak najbardziej usprawiedliwi. Pozwoli to wykonać utwory, które powstały później, z myślą o bardziej uniwersalnych strojach.

Pamiętać jednak należy o tym, że tego rodzaju enharmonizmy, czyli w tym przypadku podmiany dysonansów, są możliwe daleko nie w każdym kontekście. Mając w planach koncert na nastrojonym w stroju średniotonowym instrumencie, koniecznie trzeba sprawdzić każde “miejsce krytyczne” zawczasu.

Wiedza na temat możliwości podmiany dysonansów będzie niezwykle pomocna również podczas improwizacji na instrumencie średniotonowym – jeżeli wszystko umiejętnie zastosować, mezotonika pozwoli na wiele, czego po tym zabytkowym stroju nikt by się nie spodziewał.

Zapytania z wyszukiwarki, prowadzące na tę stronę:

  • strój sredniotonowy (40)
  • temperacja mezotoniczna (11)
  • temperacja stroju (9)
  • strój równomiernie temperowany (6)
  • strój temperowany (6)
  • stroj nierownomiernie temperowany (5)
  • jak zrobic stroj temperowany (5)
  • skala nietemperowana (4)
  • strojenie tercjami (4)
  • system średniotonowy (3)
  • intonacja mezotoniczna (3)
  • mezotoniczny strój (3)
  • strojenie temperacja (3)
  • historyczne temperacje (3)
  • strój dobrze temperowany (3)
  • stroj nitemperowany (2)
  • stroj mezotoniczny frescobaldi (2)
  • instrumenty nierownomiernie temperowane (2)
  • strojenie e moll (2)
  • stroj inny niz rownomiernie temperowany (2)
  • system równomiernie temperowany (2)
  • temperacje (2)
  • stroj barokowy muzyka (2)
  • sredniotonowy stroj (2)
  • stroje historyczne temperacja książka (2)
  • systemy strojenia średniotonowe (2)
  • temperament równomierny w strojeniu (2)
  • temperacje historyczne klawesynu (2)
  • tuner strój temperowany (2)
  • tercja nietemperowana (1)
  • tercja pikardyjska na konic utworu (1)
  • tempetacja stroju (1)
  • strojenie organ B-11 (1)
  • tercje mezotonika (1)
  • tercje w gamie g dur (1)
  • stroje nierównomiernie temperowane (1)
  • stroje muzyczne (1)
  • strój antyczny (1)
  • stroj z czsow jagiellonskich (1)
  • strój temperowany jak wykonać (1)
  • tonacja mezotoniczna (1)
  • tonacje w akordach (1)
  • strój średniotonowy w muzyce (1)
  • Zalety i wady stroju temperowanego (1)
  • strojenie strefy temperacji (1)
  • systemy temperacji (1)
  • systemy temperacji organów (1)
  • temperacja pitagorejska (1)
  • System temperowany średniotonowy (1)
  • system temperowany (1)
  • temperacja równomierna (1)
  • system średniotonowy gama\ (1)
  • temperacja stroju barok (1)
  • system rownomiernie temperowany ksiazka (1)
  • temperacja stroju barokowego (1)
  • system równomiernej temeracji (1)
  • system mezotoniczny (1)
  • temperacja stroju muzycznego (1)
  • system temperacji tercja czysta (1)
  • Strojenie temperamentem równomiernym (1)
  • tercja pikardyjska tryb (1)
  • temperacje w baroku (1)
  • strojenie strefa temperacji (1)
  • arspolonica stroj monotoniczny (1)
  • JAK SKOMPONOWAC STRÓJ BAROKOWY (1)
  • jak wykonac strój antyczny (1)
  • jak zrobic stroj żóka (1)
  • jaką funkcję harmoniczną mam zastosować przy dźwięku es w tonacji c-moll (1)
  • jaki jest rosyjski strój na gitarę (1)
  • klawisze w stroju barokowym (1)
  • kolejnosc muzycznych temperacji (1)
  • koło kwintowe gitara (1)
  • kwinta wyostrzona (1)
  • mezotonicNy (1)
  • intonacja temperacje historyczne (1)
  • ars polonica strój mezotoniczny (1)
  • chrzaszcz stroj (1)
  • dawne stroje muzyczne (1)
  • dawny stroj instrumentów (1)
  • dźwięki nietemperowana (1)
  • e moll strojenie (1)
  • fortepian temperowany (1)
  • gitara strojenie rosyjskie (1)
  • góra srtoju noeonowa (1)
  • historia strojów muzycznych (1)
  • historyczne stroje muzyczne (1)
  • mezotoniczny (1)
  • modulacja fis-Es (1)
  • strój instrumentów z czasów bacha (1)
  • stroj mezotonicznt (1)
  • strój mezotoniczny częstotliwość (1)
  • stroj mozart fortepian (1)
  • stroj mozart muzyczny (1)
  • stroj muzyczny w renesansie (1)
  • strój naturalny muzyka (1)
  • strój nie równomiernie temperowany (1)
  • stroj nietemperowany (1)
  • stroj pianina dawniej a dzis (1)
  • stroj dawnych fortepianow (1)
  • stroj barokowy a razkreślne (1)
  • modulacja flazoletow (1)
  • mozart strój (1)
  • mozart temperowany (1)
  • nagrania stroju mezotonicznego (1)
  • najważniejszy modus gamy melodycznej (1)
  • nierównomiernie temperowany (1)
  • nuty ze srtoju f na es (1)
  • przykłady utworów nierównomiernie temperowanych (1)
  • siedem oktaw ars polonica (1)
  • średniotonowym (1)
  • stroj srednioronowy (1)

  1. Pingback: Wasze pytania – moje odpowiedzi | Ars Polonica

  2. Pingback: Strój równomiernie rosyjski | Ars Polonica

  3. Dzień dobry.
    Mam pytanie w związku z artykułem. Czym jest i skąd się bierze tercja czysta (nietemperowana)? Kwinta, jak wiadomo to jedna ze składowych harmonicznych, a co z tercją?
    Pozdrawiam

    • Tercja również. Kwinta jest drugą składową, tercja – czwartą.
      Inna sprawa, że mam w tej chwili zaćmienie umysłu, więc nie jestem do końca pewny, czy składowe harmoniczne zawsze są czystymi interwałami. Raczej tak, ale bez przekonania. W tym momencie najbardziej wiarygodne jest dla mnie podejście praktyczne. Czysta tercja nie ma dudnień i brzmi wyjątkowo “czysto”, a czy przy okazji odpowiada czwartej składowej, to rzecz drugorzędna.

      To samo dotyczy czystej nietemperowanej kwinty. Ją się stroi na ucho, a nie “wyprowadzając” z drugiej składowej harmonicznej.

      • Ale czysta kwinta, ta strojona na ucho to właśnie jest alikwot. Czysta tercja, zatem też prawdopodobnie jest alikwotem. Tak sądzę.

        • alikwoty C to
          c-g-c’-e’-g’-……
          alikwoty E to
          e-h-e’-gis’-h-…..
          Czysta tercja C-E to taka,w której wspólne alikwoty obu dżwięków /najczęściej bierze się pod uwagę pierwszy wspólny alikwot,w tym przypadku e’/ mają taką samą częstotliwość,a zatem brak dudnień.

        • Wg mnie, za wąską. Siódma składowa tworzy bardzo miękką septymę małą, w zasadzie nie septymę małą, lecz sekstę zwiększoną w jej rozumieniu mezotonicznym. Brzmienie “zestawu” pierwszej i siódmej składowej jest [niemal] dokładnym brzmieniem jednej z dwóch sekst zwiększonych, możliwych do uzyskania w stroju mezotonicznym: es-cis i b-gis.

  4. Pingback: Wasze pytania: historia fortepianu | Ars Polonica

  5. Do Kamila
    Do usłyszenia kolejnych harmonicznych można użyć gitary. Jeśli delikatnie dotkniemy palcem jednej ręki strunę w jej połowie(12 prożek), a drugą ręką szarpniemy strunę wówczas usłyszymy drugą harmoniczną, czyli dźwięk oktawę wyższy od dźwięku pustej struny. Jeśli palec przesuniemy na 1/3 długości struny – nad 7 progiem wówczas usłyszymy 3 harmoniczną, czyli dźwięk o oktawę i kwintę wyższy od pustej. W 1/4 (5 próg)usłyszymy dwie oktawy wyżej, a na 1/5(4 próg) długości odezwie się tercja plus dwie oktawy wyżej itd.
    Tę metodę wydobywania dźwięków nazywamy flażoletem.
    Gdzieś przeczytałem odpowiedź na pytanie skąd się bierze gama? Gama powstała z jednej struny…

    • Mnie zawsze zastanawiało coś takiego. Skoro wiele kolejnych harmonicznych w rzeczywistości się nie zgadza z dźwiękami gamy równomiernie temperowanej, to jakim cudem stają się one flażoletami? Chodzi o nieme wciśnięcie klawiszu dźwięku podstawowego i mocne uderzanie kolejnych klawiszy zbliżonych do harmonicznych. Mimo, iż te klawisze nie odpowiadają dokładnym harmonicznym, dźwięk podstawowy zaczyna brzmieć nieuderzony. Dlaczego? Oraz jak by on brzmiał (głośniej?), gdyby klawisze odpowiadały kolejnym harmonicznym idealnie?

      • Uderzona struna pobudza tę nietłumioną nie tylko swoją podstawową częstotliwością, choć ona jest najmocniejsza, ale również wszystkimi harmonicznymi i zawsze coś tam trafi…. Zresztą krzywa rezonansowa ma kształt dzwonu i trochę odstrojony ton również pobudza tę drugą. Mylisz rezonansowe pobudzanie innej struny z flażoletami, które tworzymy na jednej strunie. Flażolety są zawsze czyste, no chyba że struna jest zabrudzona. hi, hi

          • Szósta składowa to dwie oktawy i kwinta, ale siódma plasuje się około septymy, ósma to oczywiście trzy oktawy wyżej,dziewiąta ma składową bliską sekundzie, dziesiąta to powielenie tercji itd
            Stąd wniosek że każdy dźwięk gamy ma jednego ojca. Pozostałe dźwięki klawiatury nie będą pobudzać naszej struny, ale one są od innego taty….

  6. Pingback: Temperacja, Albert Schweitzer i muzyka dawna | Ars Polonica

  7. Pingback: Teoretyczne i praktyczne aspekty wykonania muzyki klawiszowej J. S. Bacha | Ars Polonica

  8. Pingback: Das Wohltemperierte Clavier – mądre pytania i próba odpowiedzi | Ars Polonica

  9. Pingback: Temperacja mezotoniczna a muzyka etniczna i etniczne instrumenty | Ethnotrans

Skomentuj Das Wohltemperierte Clavier – mądre pytania i próba odpowiedzi | Ars Polonica Anuluj pisanie odpowiedzi

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *